有限数学示例

$(x - 3) (x + 2) = x^{2} \cdot 2 \cdot - 3$

解题步骤 1

化简 $(x - 3) (x + 2)$ 。

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解题步骤 1.1

重写。

$0 + 0 + (x - 3) (x + 2) = x^{2} \cdot 2 \cdot - 3$

解题步骤 1.2

通过加上各个零进行化简。

$(x - 3) (x + 2) = x^{2} \cdot 2 \cdot - 3$

解题步骤 1.3

使用 FOIL 方法展开 $(x - 3) (x + 2)$ 。

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解题步骤 1.3.1

运用分配律。

$x (x + 2) - 3 (x + 2) = x^{2} \cdot 2 \cdot - 3$

解题步骤 1.3.2

运用分配律。

$x \cdot x + x \cdot 2 - 3 (x + 2) = x^{2} \cdot 2 \cdot - 3$

解题步骤 1.3.3

运用分配律。

$x \cdot x + x \cdot 2 - 3 x - 3 \cdot 2 = x^{2} \cdot 2 \cdot - 3$

解题步骤 1.4

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.4.1

化简每一项。

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解题步骤 1.4.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} + x \cdot 2 - 3 x - 3 \cdot 2 = x^{2} \cdot 2 \cdot - 3$

解题步骤 1.4.1.2

将 $2$ 移到 $x$ 的左侧。

$x^{2} + 2 \cdot x - 3 x - 3 \cdot 2 = x^{2} \cdot 2 \cdot - 3$

解题步骤 1.4.1.3

将 $- 3$ 乘以 $2$ 。

$x^{2} + 2 x - 3 x - 6 = x^{2} \cdot 2 \cdot - 3$

解题步骤 1.4.2

从 $2 x$ 中减去 $3 x$ 。

$x^{2} - x - 6 = x^{2} \cdot 2 \cdot - 3$

解题步骤 2

化简 $x^{2} \cdot 2 \cdot - 3$ 。

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解题步骤 2.1

将 $2$ 移到 $x^{2}$ 的左侧。

$x^{2} - x - 6 = 2 \cdot x^{2} \cdot - 3$

解题步骤 2.2

将 $- 3$ 乘以 $2$ 。

$x^{2} - x - 6 = - 6 x^{2}$

解题步骤 3

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1

在等式两边都加上 $6 x^{2}$ 。

$x^{2} - x - 6 + 6 x^{2} = 0$

解题步骤 3.2

将 $x^{2}$ 和 $6 x^{2}$ 相加。

$7 x^{2} - x - 6 = 0$

解题步骤 4

分组因式分解。

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解题步骤 4.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 7 \cdot - 6 = - 42$ 并且它们的和为 $b = - 1$ 。

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解题步骤 4.1.1

从 $- x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$7 x^{2} - (x) - 6 = 0$

解题步骤 4.1.2

把 $- 1$ 重写为 $6$ 加 $- 7$

$7 x^{2} + (6 - 7) x - 6 = 0$

解题步骤 4.1.3

运用分配律。

$7 x^{2} + 6 x - 7 x - 6 = 0$

解题步骤 4.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 4.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$(7 x^{2} + 6 x) - 7 x - 6 = 0$

解题步骤 4.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$x (7 x + 6) - (7 x + 6) = 0$

解题步骤 4.3

通过因式分解出最大公因数 $7 x + 6$ 来因式分解多项式。

$(7 x + 6) (x - 1) = 0$

解题步骤 5

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$7 x + 6 = 0$

$x - 1 = 0$

解题步骤 6

将 $7 x + 6$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 6.1

将 $7 x + 6$ 设为等于 $0$ 。

$7 x + 6 = 0$

解题步骤 6.2

求解 $x$ 的 $7 x + 6 = 0$ 。

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解题步骤 6.2.1

从等式两边同时减去 $6$ 。

$7 x = - 6$

解题步骤 6.2.2

将 $7 x = - 6$ 中的每一项除以 $7$ 并化简。

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解题步骤 6.2.2.1

将 $7 x = - 6$ 中的每一项都除以 $7$ 。

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 6}{7}$

解题步骤 6.2.2.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.2.2.1

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 6}{7}$

解题步骤 6.2.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 6}{7}$

解题步骤 6.2.2.3

化简右边。

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解题步骤 6.2.2.3.1

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{6}{7}$

解题步骤 7

将 $x - 1$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 7.1

将 $x - 1$ 设为等于 $0$ 。

$x - 1 = 0$

解题步骤 7.2

在等式两边都加上 $1$ 。

$x = 1$

解题步骤 8

最终解为使 $(7 x + 6) (x - 1) = 0$ 成立的所有值。

$x = - \frac{6}{7}, 1$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = - \frac{6}{7}, 1$

小数形式：

$x = - 0.\overline{857142}, 1$

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